На расстоянии 2 корня из 7 (см) от центра шара проведено сечение. Хорда этого сечения, равная 4 см, стягивает угол 90 градусов. Найдите объем шара и площадь его поверхности

Сечение - круг

хорда равная l = 4 см, стягивает угол alpha = pi/2 = 90 градусов

значит радиус круга r = l / (2*sin (alpha/2)) = 4 / (2*sin (pi/4)) = 2*корень (2) см

сечение расстоянии d = 2 корня из 7 (см)

значит радиус шара R = корень (d^2+r^2) = корень (28+8) = корень (36) = 6

значит V = 4/3 * pi * R^3 = 4/3 * pi * 6^3 = 288 * pi см^3

значит S = 4*pi * R^2 = 4 * pi * 6^2 = 144*pi см^2