В треугольнике ABC угол C=90°, угол A = 30 °, AB=36√3. Найдите высоту CH.

1) Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, угол А=30*, значит СВ = 0,5 АВ = 0,5*36√3 = 18√3 (катет, лежащий против угла в 30 * равен половине гипотенузы)

2) Рассмотрим треугольник СНВ - угол Н прямоугольный, угол В равен 60*, угол ВСН равен 30*.

Значит, НВ = 0,5*18√3=9√3 (катет, лежащий против угла в 30 * равен половине гипотенузы)

3) По теореме Пифагора,

СВ^2=CH^2+HB^2

CH^2=СВ^2-HB^2

CH^2=324*3+81*3

CH^2=972-243

CH^2=729

СН=27