Высчитайте радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, если угол CBA=30 градусов, АC=9 см.

Как известно, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, АВ/2=АС. Из этого следует, что гипотенуза АВ=18 см.

По свойству об описанной окружности около прямоугольного треугольника следует, что АВ - это диаметр описанной окружности. Следовательно АВ/2 - и есть радиус окружности = 9 см