Прямая n проходит через середниу отрезка АВ и перпендикулярна ему. Докажите, что каждая точка равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой n.

Question

Геометрия

Нала

2 ноября, 01:55

Прямая n проходит через середниу отрезка АВ и перпендикулярна ему. Докажите, что каждая точка равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой n.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Велизар · Answer 1

Пусть АС - СВ, где С - любая точка плоскости, удовлетворяющая равенству. Тогда ΔABC - равнобедренный и СО - медиана и высота. Значит, СО лежит на прямой а, т. е. С ∈ а.