дан треугольник авс, ав=7, ас=16., угол а=53 градусам. найти угол а, в, с., и сторону вс, и площадь треугольника.

Треугольник АВС, высота - ВН, задание на теорему косинусов

ВС в квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате - 2 х АВ х ВС х cosА

ВС в квадрате = 49 + 256 - 2 х 7 х 16 х cos53 = 305 - 224 х 0,6018 = 170

ВС = 13 (округ)

ВН = АВ х sin А = 7 х 0,7986 = 5,6

Площадь = (АВ х ВН) / 2 = (5,6 х 16) / 2 = 44,8

cos угла В = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / (2 х АВ х ВС)

cos угла В = (49 + 169 - 256) / (2 х 7 х 13) = (-38) / 182 = - 0,2088, что соответствует углу 102 град.

Угол С = 180-53-102=25