Объем конуса равен 108. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части. Найдите объем верхнего отсеченного конуса.

Question

Геометрия

Филюша

8 марта, 13:09

Объем конуса равен 108. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части. Найдите объем верхнего отсеченного конуса.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флорентин · Answer 1

Очевидно радиус основания верхнего отсеченного конуса составляет 1/3 радиуса данного конуса. Высота тоже составляет 1/3 высоты данного конуса.

Тогда V (отсеченного конуса) = 1/3·π· (1/3r) ² · (1/3H) = 1/27 · (1/3·πr² ·H)

Т к по условию V=1/3·πr² ·H=108, то V (отсеченного конуса) = 1/27 ·108=4