Периметр ромба равен 128, а один из углов равен 60 градусов. найдите площадь ромба

Противоположные углы равны значит другие 2 угла по 120 градусов, сторона ромба = 128/4=32 см

диагонали при пересечении образуют угол в 90 градусов, сторона треугольника гипотенуза, а угол в 30 градусов, потому что углы делятся диагоналями пополам, значит катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, = 16 см, по т. Пифагора найдем другой катет = √768=16√3, значит диагонали = 32 и 32√3, S=1/2 32*32√3=512√3 см²

Сторона ромба=128/4=32

S=32²•sin60=1024• √3/2=512 √3