Основание равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25. Найдите длину диагонали трапеции

Question

Геометрия

Вика

2 августа, 03:30

Основание равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25. Найдите длину диагонали трапеции

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агафья · Answer 1

A = 17; b = 3; c = 25; d - диагональ трапеции, Ф - угол при основании a;

a^2 + c^2 - 2*a*c*cos (Ф) = d^2;

b^2 + c^2 + 2*b*c*cos (Ф) = d^2;

cos (Ф) = (a^2 + c^2 - d^2) / (2*a*c) = (d^2 - b^2 - c^2) / (2*b*c) ;

d^2 * (b + a) = b*a^2 + a*b^2 + (a + b) * c^2;

d^2 = c^2 + a*b;

d^2 = 25^2 + 17*3 = 676;

d = 26;