АМ-биссектриса треугольника АВС. Найдите угол В, если АВ=АМ и уголС=30 градусов

Question

Геометрия

Никола

14 июля, 05:08

АМ-биссектриса треугольника АВС. Найдите угол В, если АВ=АМ и уголС=30 градусов

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Леонида · Answer 1

Треугольник АВС, уголС=30, АМ-биссектриса, уголВАМ=уголМАС=х

АВ=АМ, треугольникВАМ равнобедренный, уголВ=уголАМВ = 180-уголА-уголС=180 - (х+х) - 30=150-2 х, уголАМВ - внешний угол треугольникаАМС = уголМАС+уголС

150-2 х=х+30, 120=3 х, х=40, уголА=2*40=80, угол В=150-80=70

Прохор · Answer 2

Пусть угол А = y, угол B = х. Сумма углов треугольника = 180 градусов. Тогда получим 2 уравнения.

х + y + 30 = 180

1/2 y + 2 х = 180

Из чего получаем 3 х - 30 = 180

х = 70.

Ответ: угол B = 70 градусов