Треугольник CDE-прямоугольный, угол D = 90 градусам; DK-высота. Найдите катет CD, если угол E=30 градусам, KD=8 корней из 3.

Рассмотрим треуг ДКЕ. ДК лежит против угла 30 гр, значит она = 1/2*ДЕ,

отсюда ДЕ=2 ДК=2*8√3=16√3. Треуг. СДЕ подобен треуг ДКЕ составим отношение

ДЕ/СЕ=КЕ/ДЕ отсюда СЕ = (ДЕ*ДЕ) / КЕ. Найдем КЕ

КЕ^2=ДЕ^2 - ДК^2 = (16√3) ^2 - (8√3) ^2=768-192=576

КЕ=24 Теперь находим СЕ = (16√3 * 16√3) / 24=32

т. к. сторона СД в прямоуг. треуг-ке лежит против угла 30 гр

она = 1/2 СЕ=1/2*32=16