Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника?

Question

Геометрия

Маргаритка

26 февраля, 06:46

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидуся · Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный (/ В=180-2*45=90),

значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

АС=2R=2*√8=2√8

Треугольник АВС - равнобедренный,

АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2 = (2 √8) ^2 (по теореме Пифагора)

AB^2=4*8:2=16

AB=4