Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Question

Геометрия

Кондратий

1 сентября, 15:03

Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Степанка · Answer 1

AB^2 = (3-0) ^2 + (9-6) ^2=9+9=18

AB=V18=3V2

BC^2 = (4-0) ^2 + (2-6) ^2=16+16=32

BC=V32=4V2

AC^2 = (4-3) ^2 + (2-9) ^2=1+49=50

AC=V50=5V2

По т. Косинусов. BC^2=AC^2+AB^2-2•AC•AB•cosA

СоsA = (AC^2+AB^2-BC^2) / 2•AC•AB

cosA = (50+18-32) : 2•5V2•3V2=36/60=3/5