Длина окружности равна 18 пи корень 2. Хорда АВ этой окружности стягивает дугу в 90 гр. Какова длина этой хорды?

Пусть дана окружность с центром в т. О и радиусами АО и ВО, хорда АВ стягивает дугу в 90 градусов, то треугольник АОВ - прямоугольный, угол О=90 градусов. Длина окружности l=2 Пr, то r=18 П корень из2/2 П=9 корней из 2

Из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ по определению синуса АВ=r/sin45=9 корней из 2/корень из 2/2=18

Ответ: АВ=18

Из длины окружность - > радиус равен 9√2.

Теперь рассмотрим треугольник из 2 х радиусов и хорды (он прямоугольный), тогда по т. Пифагора находим, что длина хорды равна 18.

Ответ: 18.