Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность цилиндра

Образующая цилиндра (=высоте цилиндра H) - - - общая сторона двух прямоугольников-сечений цилиндра

в плоскости основания - - - вписанный в окружность прямой угол, катетами которого являются вторые стороны этих прямоугольников (a и b)

S1 сеч. = aH = 16

S2 сеч. = bH = 30

в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза равна диаметру окружности ...

(2R) ^2 = a^2 + b^2 - - - теорема Пифагора ...

4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2

R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)

R = V (8^2+15^2) / H

Sбок. цилиндра = 2pi*R*H

Sбок. цилиндра = 2pi*V (64+225) = 34pi