Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.

Вообще это надо начертить чтобы понять. В общем так как сечения перпендикулярны значит их радиусы перпендикулярны. в то же время перпендикулярны отрезок опущенный из центра шара в центр каждого сечения. Там образуется прямоугольник большая диагональ которого - это радиус шара из ег центра к точке на сфере, одна сторона - это Rпервого сечения, другая R второго сечения. площадь круга равна S=πr²

площади сечений известны можем найти их радиусы R1=√11 R2=√14

Теперь найдем радиус шара из указанного выше прямоугольника (начерти, все увидишь) Rш=√ (R1²+R2²) = √ (11+14) = 5

V=4πR³ш/3=4π*125/3=прибл 523

S=4πR²ш=4*π*25=приблизительно 314