окружность задана уравнением (x-2) ^2 + (y+4) ^2=20. a. Найдите координаты центра и ее радиус. b. Проходит ли эта окружность через начало координат?

(x-a) ^2 + (y-b) ^2=R^2, где

(a, b) - радиус окружности, R - радиус.

Значит, радиус заданной окружности (2,-4), радиус - √20=2√5

Чтобы проверить, проходит ли укружность через начало координат, подставим в уравнение (0; 0)

(0-2) ^2 + (0+4) ^2=20

2^2+4^2=20

4+16=20

20=20

Значит, окружность проходит через начало координат

S = (2,-4)

r=√20

r=2√5

(0-2) ² + (0+4) ²=20

4+16=20

20=20 ⇒ да