Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти радиус и высоту цилиндра.

Question

Геометрия

Сима

7 января, 15:25

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти радиус и высоту цилиндра.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дмитрий · Answer 1

Найдем радиус основания, 6*sin30/2=3/2=Rвысота цилиндра 6*cos30=3sqrt (3) найдем сторону треугольникапо теореме синусов a=2Rsin ((180-120) / 2) = Rоснование треугольника b=2R*sin60=Rsqrt (3) P=2R+Rsqrt (3) = R (2+sqrt (3)) = (3/2) * (2+sqrt (3)) S=3sqrt (3) * (3/2) (2+sqrt (3)) = 9sqrt (3) + 27/2