Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC

Тк треугольник ABC вписан в окружность, то углы BB1 С и BAC равны как углы вписанные в 1 окружность и опирающиеся на 1 дугу. тк отрезок B1 С1 проходит через центр окружности, то B1C1-диаметр, тогда угол B1BC1 прямой тк опирается на диаметр. Если обозначить L и N основания высот, а E точка пересечения высот. ТО угол BEL=90-BB1C угол NBA=90-BEL=BB1 С, откуда BAC=NBA=BB1C=x

тогда из прямоугольного треугольника BNA: 2x=90 x=45

Ответ: 45 = =