В треугольники ВМС стороны ВМ и МС равны, точка А лежит на биссектрисе Мы. Докажите, что АВ=АС

Чертим равгобедренный треуг ВМС. ВМ-левая воковая сторона, МС-правая боковая сторона, а ВС-основание. с вершины М проводим биссектрису (угол делит по полам), МК к основанию ВС. На МК в любом месте ставим точку А и соединяем с В и С.

Дано: треуг. ВМС, ВМ=МС, МК-биссектриса.

Док-ть: АВ=АС

Док-во:

расм треуг. ВМА и треуг АМС

1) ВМ=МС - по условию задачи

2) <ВМК=<КМС т. к. МК-биссик.

3) МА общая сторона

треуг. ВМА=треуг АМС по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними)

Из этого следует, что АВ=АС, что и след-ло док-ть