Помогите решить задачу. Решить треугольник ABC. Если АС=6 дм, СВ=√3/4 дм, угол С=150 град

Question

Геометрия

Аполлония

24 мая, 13:17

Помогите решить задачу. Решить треугольник ABC. Если АС=6 дм, СВ=√3/4 дм, угол С=150 град

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Карл · Answer 1

По теореме косинусов найдём AD^2 = 6^2 + (sqrt3/4) ^2 - 2 * 6 * sqrt3/4*cos150 = 36+3/16+2*6*sqrt3/4*sqrt3/4=651/16

AB = sqrt 651/16 = 25.5/4=6.38 (значения даны приближённо!)

Применим теорему синусов для нахождения угла В, 6.38/sin150 = 6 / sinB

отсюда sinB = (6 * 1/2) / 6.38 = 0.47 (приближённо) значит угол В = 28 гр (приближённо),

тогда угол А = 180 - (150 + 28) = 2 градуса.

Решить треугольник значит найти все его элементы,

ВС, АС, угол С известны по условию, АВ=6,38, угол В=28 гр, угол А = 2 гр.