Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20

Question

Геометрия

Агафангел

7 августа, 13:39

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 5, AC = 20

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуся · Answer 1

1) найдем НС = АС - АН = 15.

2) По св-ву высоты, проведенной в прямоугольном тр-ке из прямого угла, высота равна корню из произведения двух катетов, в данном случае ВН = √15*5 = 5√3

3) по Пифагору, АВ = √АН² + ВН² = 10.

Ответ: 10.