Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см вращается вокруг большого катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса, площадь поверхности тела вращения

Образующая полученного тела вращения, конуса - это гипотенуза исходного треугольника, а радиус основания - это меньший его катет.

Гипотенуза с²=а²+b²=5²+12²=169,

c=13 см.

Площадь основания: Sосн=πR²=πa²=25π.

Площадь боковой поверхности: Sбок=πRl=π·a·c=65π - это ответ 1.

Площадь поверхности конуса: Sполн=Sосн+Sбок=25π+65π=90π - это ответ 2.