Вариант 1 1. A и B - произвольные точки плоскости α. Прямая MN перпендикулярна плоскости α. Докажите, что MN перпендикулярна AB. 2. Треугольник MNP - правильный, точка C - его центр. Прямая CH перпендикулярна к плоскости MNP. а) Докажите, что HM = HN = HP. б) Найдите HM, если MN = 3, CH = 1.

Прямая МН перпендикулярна плоскости а ... поэтому она имеет с плоскостью одну общую точку. Точки А и В также принадлежат плоскости а. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Прямая перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости.