В правильной треугольной пирамиде высота равна 3 см, а ее боковое ребро 5 см. Найти площадь поверхности пирамиды.

3*5=15

15+5=20

ответ треугольника ега ширина и длина двадцать сантиметров а высота пятнадцать сагтиметрав вквадрате

Проекция АО бокового ребра SA на основание равна:

АО = √ (SA²-H²) = √ (5²-3²) = √ (25-9) = √16 = 4 см.

Отрезок АО равен (2/3) высоты h основания.

Тогда h = AO * (3/2) = 4 * (3/2) = 6 см.

Сторона а основания равна h/cos 30° = 6 / (√3/2) = 12/√3 = 4√3 см.

Площадь основания So = a²√3/4 = 48√3/4 = 12√3 см².

Найдём апофему А:

А = √ (5² - (а/2) ²) = √ (25-12) = √13 см.

Площадь Sбок боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2) Р*А = (1/2) * (3*4√3) * √13 = 6√39 см².

Площадь S поверхности пирамиды равна:

S = So + Sбок = 12√3 + 6√39 = 6 √3 (2 + √13) см².