два угла треугольника равны 60 градусов, 80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность

АВС - треугольник

А=60

В=40

С=80

Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т. О, т. е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.

<АВО=х

<СВО=у

<АСО=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

<АОВ=180-2 у=160° - дуга АВ

<ВОС=180-2 х=120° - дуга ВС

<СОА=180-2z=80° - дуга АС