В треугольнике со сторонами 5, 12 и 15 найдите величину меньшего угла с точностью до 1 градуса.

По теореме о отношении сторон и углов треугольника напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, значит по теореме косинусов косинус меньшего угла можно найти так:

cosα = (b²+c²-a²) / (2bc), где а - сторона, лежащая напротив угла α.

cosα = (12²+15²-5²) / (2·12·15) = 43/45=0.9 (5).

∠α=arccos (43/45) ≈17° - это ответ.