В равнобедренном треугольнике АВС, ВК-высота, проведенная к основанию. Точки М и Н принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно. Луч КВ-биссектриса угла МКН. Докажите, что АМ=НС

Треугольник АВС-равнобедренный, следавательно угол А равен углу С.

ВК высота треугольника и биссектриса угла МКН, следавательно угол МКВ=углу НКВ, из этого вытекает что точки М и Н равноудаленны от точки К, т. е. МК=КН.

Т. к. треугольник АВС равнобедренный высота ВН делит сторону АС пополам, следавательно АК=КС.

Угол МКА=углу НКС.

Следавательно треугольники МКА и НКС равны по двум сторонам и углу между ними, следавательно АМ=НС

ч. т. д.