Задачи. Треугольник АВС - прямоугольный (угол С - прямой) (1) Угол А = 30 градусам. АС = 6. Найти стороны. (2) Угол А = 45 градусов, АВ = 10. Найти стороны. (3) АС = 15, ВС = 8. Найти синус, косинус, тангенс угла А

1) угол А = 30. ВС = х, АВ = 2 х, АС = 6. Составим т. Пифагора

4 х² = х² + 36

3 х² = 36

х² = 12

х = √12 = 2√3 (ВС)

2·х = 2·2√3 = 4√3 (АВ)

2) уголА = 45, значит угол В = 45, ΔАВС равнобедренный. АВ = 10, ВС = х, АС = х. Составим т. Пифагора

х²+х² = 100

2 х² = 100

х² = 50

х = √50

х = 5√2 (ВС = АС)

3) Ищем гипотенузу по т. Пифагора

АВ² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289

АВ = 17

а) Sin A = BC/АВ = 8/17

б) Cos A = АС/АВ = 15/17

в) tg A = АС / ВС = 15/8