4^ (x²-2x+1) + 4^ (x²-2x) = 20

Question

Геометрия

Захарий

30 августа, 19:45

4^ (x²-2x+1) + 4^ (x²-2x) = 20

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Савватей · Answer 1

4^ (x²-2x+1) + 4^ (x²-2x) = 20

замена переменных: x²-2x=t, тогда (x²-2x) + 1=t+1

4^ (t+1) + 4^t=20

(4^t) * 4¹+4^t=20

5 * (4^t) = 20

4^t=4. 4^t=4¹

t=1

обратная замена переменных:

t=1, x²-2x=1

x²-2x-1=0. D=8

x = (2+-2√2) / 2. x=1+-√2

x₁=1-√2, x₂=1+√2