Три окружности радиуса 4 см касаются друг друга. Вычислите площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей.

Question

Геометрия

Сергуся

6 сентября, 13:30

Три окружности радиуса 4 см касаются друг друга. Вычислите площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даная · Answer 1

Если соединить центры, то сразу будет видно, что площадь этого криволинейного треугольника равна разности площадей правильного треугольника со стороной 2R и трех секторов окружностей с углами по 60°;

S = (2*R) ^2*sin (60°) / 2 - 3*π*R^2/6 = 64 * (√3 - π/2) ;