Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3. Вычислите периметр параллелограмма.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Стороны параллелограмма относятся как 2:3, значит стороны равны 2 х см и 3 х см (x>0)

(2 х) ² + (3 х) ² + (2 х) ² + (3 х) ²=34²+38²

4 х²+9 х²+4 х²+9 х²=1156+1444

26 х²=2600

x²=100

x=10

2·10=20 (см) - одна сторона параллелограмма

3·10=30 (см) - вторая сторона параллелограмма

(20+30) ·2=100 (см) - периметр параллелограмма

Ответ: 100 см