В треугольнике ABC угол В равен 90. АВ и ВС катеты и равны 10 и 24 соответственно. Найдите высоту ВН.

Question

Геометрия

Поликсена

14 ноября, 03:44

В треугольнике ABC угол В равен 90. АВ и ВС катеты и равны 10 и 24 соответственно. Найдите высоту ВН.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Маруха · Answer 1

1. По теореме Пифагора найдем сторону АС. Она равна 26; 2. Для данного треугольника есть две формулы для площади: 1) (АС*ВН) / 2, 2) (ВС*АВ) / 2; 3. Приравнивая эти формулы получаем формулу высоты для данного треугольника. ВН = (2*АВ*ВС) / (АС*2) ; 4. После сокращения двоек и подставки значений получаем высоту, приблизительно равную 9,23.

Евграф · Answer 2

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из прямого угла равна: h=ab/c, ВН=АВ·ВС/АС.

АС=√ (АВ²+ВС²) = √ (10²+24²) = 26.

ВН=10·24/26=120/13≈9.23 - это ответ.