Точки С и К лежат в плоскости В, а точка D вне плоскости В. Найдите расстояние от точки до отрезка СК, если СD=СК=10 см, а DK=4 корня 5.

У нас Δ CKD равнобедренный с известными сторонами. CK = CD = 10, KD = 4√5. И нам надо найти высоту, проведённую к стороне СК. Решим с помощью площади.

Ищем высоту к стороне KD по т. Пифагора.

100 - (2√5) ² = 100 - 20 = 80. Высота = √80 = 4√5

S = 1/2*4√5*4√5 = 40

Теперь площадь этого треугольника можно записать:

S = 1/2*10*H

40 = 1/2*10*H

40 = 5H

H = 8

Ответ: 8 см