Даны точки А (3; 1) иВ (-3; 5). Напишите уравнение окружности, диаметр которой равен АВ.

Центр окружности является серединой диаметра, значит, его координаты являются полусуммами координат концов диаметра O (0; 3).

Радиус равен расстоянию от центра до конца диаметра:

R^2 = (3-0) ^2 + (1-3) ^2=13

Остается подставить в уравнение окружности

(x-x_0) ^2 + (y-y_0) ^2=R^2;

найденные координаты центра и радиус:

x^2 + (y-3) ^2=13