Дан треугольник АВС. Известно, что АС=13 см, АВ+ВС=22 см и угол В=60 градусов. Найти длины сторон АВ и ВС

Question

Геометрия

Константинка

10 июня, 01:54

Дан треугольник АВС. Известно, что АС=13 см, АВ+ВС=22 см и угол В=60 градусов. Найти длины сторон АВ и ВС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Палладий · Answer 1

пусть AB будет x, тогда BC=22-x

по т. косинусов:

13²=х² + (22-х) ²-2*x * (22-x) * Cos60

169=x² + (x²-44x+484) - (44x-2x²) * 1/2

169=2x²-44x+484-22x+x²

169=3x²-66x+384

-3x²+66x-315=0

по т. Виетта

x₁=7

x₂=15

если x=7

AB=7, BC=22-7=15

если x=15

AB=15, BC=22-15=7