В треугольнике АВС величина угла А равна 30 градусов, а длина медианы, проведённой из вершины В, равна длине высоты, проведённой из вершины С. Найти величины углов В и С.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСС1:

угол АСС1=60 градусов. Каткт СС1 лежит против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы АС т е СС1=В1 С=АВ1=В1 В

Рассмотрим треугольник АВ1 В:

АВ1=В1 В, значит углы В1 АВ=В1 ВА=30 градусов т е треугольник равнобокий. Тогда угол АВ1 В=180-30-30=120 градусов.

Рассмотрим треугольник В1 СВ:

угол СВ1 В=180-120=60 градусов. Т к В1 С=В1 В, то угол В1 СВ=В1 ВС=СВ1 В=60 градусов.

Тогда в треугольнике АВС:

Угол В=60+30=90 градусов

Угол С=60 градусов