Из точки окружности проведены радиус и равная ему хорда. Найдите угол между этим радиусом и хордой.

Проведём второй радиус к другому концу хорды. Получится треугольник.

Пусть a - данный радиус, b - хорда, c - построенный радиус

Тогда a = c - радиусы одной окружности

a = b - по условию

Отсюда делаем вывод, что a = b = c, а следовательно, треугольник равносторонний. У равностороннего треугольника все углы равны 60°.

А угол между радиусом и хордой и есть угол получившегося треугольника.

Ответ: 60°

Еще радиус до второго конца хорды достраиваете, и получаем равносторонний треугольник

угол равностороннего треугольника 60 градусов