Прямые АВ и АС касаються окружности с центром О в точках В и С. Найти угол ВАО, если АВ=ВС

по св-ву касательной: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Следовательно, АВ=АС. а т. к. АВ=ВС, то треугольник АВС равносторонний. Его углы равны по 60 градусов.

Треугольник АОВ=треугольникуАОС по I признаку (АВ=АС, ВО=ОС, т. к. радиусы, уголОАВ=углуОСА=90 градусов по св-ву касательной)

Следовательно, уголВАО=углуСАО=60:2=30 градусов.

получается равносторонний треугольник АВС все углы по 60, АО высота медиана и биссектриса, значит угол ВАС=60:2=30