В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из 5, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Question

Геометрия

Анисим

20 июня, 20:32

В треугольнике ABC AC=10, BC=5 корень из 5, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аврора · Answer 1

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а ее радиус равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора:

АВ = √ (АС² + ВС²) = √ (100 + (5√5) ²) = √ (100 + 125) = √225 = 15

Тогда радиус описанной окружности:

R = AB/2 = 15/2 = 7,5