Какие утверждения верны?

1. Высоты ромба равны

2. В параллелограмме диагональ является биссектрисой угла

3. Хорда окружности всегда длиннее ее радиуса

4. Точка пересечения высот треугольника лежит внутри треугольника

Какие утверждения верны?

Ответ: 1.

1. Верно.

Все стороны ромба равны, противоположные углы равны, следовательно, равны и синусы равных углов, поэтому отрезки, проведенные из углов перпендикулярно сторонам - высоты - равны.

2. Неверно.

В параллелограмме диагональ является биссектрисой угла только тогда, когда этот параллелограмм - ромб (квадрат - частный случай ромба).

3. Неверно. Хорда окружности равна радиусу, если образует с ним угол 60°, может быть короче радиуса, если этот угол больше 60°, быть длиннее, если этот угол меньше 60°, но она всегда короче диаметра той же окружности.

4. Неверно. Высоты тупоугольного треугольника, проведенные к меньшим сторонам, пересекаются вне треугольника.