Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см. Угол Р = 90, МР=12, КР=9. а) вычислите длину проекции гипотенузы треугольника МРК на плоскость альфа. б) Докажите, что прямая МР перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет РК и его проекция на плоскость альфа

Question

Геометрия

Корнил

3 августа, 11:28

Катет МР прямоугольного треугольника МРК расположен в плоскости альфа. Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см. Угол Р = 90, МР=12, КР=9. а) вычислите длину проекции гипотенузы треугольника МРК на плоскость альфа. б) Докажите, что прямая МР перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет РК и его проекция на плоскость альфа

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукаря · Answer 1

Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см - - пусть это отрезок КД

тогда получим прямоуг. треуг. КДР - - посчитаем там квадрат стороны ДР

ДР^2=KP^2-КД^2=9^2-5^2=56

теперь прямоуг. треуг. МДР - - - ДМ искомая проекция гипотенузы КМ

ДМ = √ ДР^2 + МР^2=√56+12^2 = √56+144=10√2