Решить прямоугольный треугольник АВС и найти его площадь: угол А=60°, АВ=8 см.

Пусть прямоугольный треугольник будет с катетами AB и BC; гипотенуза AC.

угол В=90º.

1) угол ВАС 60º (по условию), тогда угол АСВ равен 30º т. к. сумма всех углов треугольника 180º

2) по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30º градусов равен половине гипотенузы. Следовательнл АС=2*АВ=2*8=16 см.

По теореме пифагора АС^2=АВ^2+ВС^2

16^2=8^2+ВС^2

256=64+ВС^2

ВС^2=192

ВС = корень из 192.

S=AB*BC

S=8*корень из 192.

Ответ: 8*8 корень из 3 = 64*корень из 3 (такой ответ так как сократили)