Катет прямоугольного треугольника 15 см, его проекция на гипотенузу 9 см. Найти гипотенузу и второй катет

Question

Геометрия

Маргаритка

25 апреля, 11:04

Катет прямоугольного треугольника 15 см, его проекция на гипотенузу 9 см. Найти гипотенузу и второй катет

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сидор · Answer 1

Прямоугольный ΔАВС, катет АВ=15

Проекция катета АВ на гипотенузу ВС равна ВК=9.

Из прямоугольного ΔАКВ (угол АКВ - прямой) найдем АК:

АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=144

АК является высотой, опущенной на гипотенузу, АК²=ВК*КС

КС=АК²/ВК=144/9=16

Гипотенуза ВС=ВК+КС=9+16=25

Катет АС=√ (ВС²-АВ²) = √ (25²-15²) = √400=20