В треугольнике две стороны равны 5 см и 12 см, а синус угла между ними равен 2/5 (дробью). найдите площадь данного треугольника

Пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a). проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см. По теореме Пифагора высота треугольника h = sqrt (25-9) = 4 см. Площадь треугольника = S = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв. см. Обозначим третью сторону c. Ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9 И по Пифагору ее длина = sqrt (16+81) = sqrt (97) Очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т. е. угол между сторонами b и c) Площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равенsin A = S*2 / (c*b) = 24*2/5/sqrt (97) = 9.6 / sqrt (97) Ответа) sqrt (97) б) 24 в) 9.6 / sqrt (97)