В треугольнике стороны равны 9 см, 12 см и 15 см. Найдите меньшую высоту треугольника

Question

Геометрия

Федуся

10 ноября, 12:37

В треугольнике стороны равны 9 см, 12 см и 15 см. Найдите меньшую высоту треугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мелаша · Answer 1

Дан ΔАВС, АВ=9 см, ВС=15 см, АС=12 см. Меньшая высота АН-?

Найдем высоту через площадь.

По формуле Герона S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = √ (18*9*3*6) = √2916=54 cм²

S=1/2 * ВC * АН = 1/2 * 15 * АН

7,5 АН=54

АН=54/7,5=7,2 cм.

Ответ: 7,2 см.