В равноедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. на сторонах AB и CB отмечены соответственно точки E и F так, что AE = CF. Докажите, что

а) треугольник BDE=треугольника BDF

б) треуголник ADE=треугольникаCDF

Question

Геометрия

Остап

7 мая, 23:30

В равноедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. на сторонах AB и CB отмечены соответственно точки E и F так, что AE = CF. Докажите, что

а) треугольник BDE=треугольника BDF

б) треуголник ADE=треугольникаCDF

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Улита · Answer 1

А) Рассмотрим треугольники BDE и BDF: BD - общая, угол EBD=углуFBD тк в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника так же является биссектрисой, AB=BC (тк равнобедренный), AE=CF (по усл) = >EB=BF=> треугольники BDE и BDF равны по 2 м сторонам и углу между ними