Дано: треугольник АВС, угол С=90°, гипотенуза равна 13, катет равен 5. Найдите: SinB, cosB, tgB, SтреугольникАВС.

Так как угол С прямой, то значит АВ гипотенуза. В прямоугольном треугольнике противолежащий катет a = c sinα, а прилежащий углу катет вычисляется по формуле b = ccosα, катет, противолежащий углу, вычисляется по формуле а = b tg α 1) ВС = AB sin α = 15·sin A = 15·1/3 = 5 (см) 2) AC = AB cos α = 18·2/3 = 12 (см) 3) AC = AB·sin α, AB = AC/sin α = 15 / 5/6 = 18 (см) 4) BC = AB cosB, AB = BC/cos α = 18: 9/11 = 22 (см) 5) AC = BC·tgB, AC = 12·5/6 = 10 (см) 6) BC = AC / tg B, BC = 26: 13/15 = 30 (см)