Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 18 см, образующая равна 16 см. Найдите высоту.

Сечением усеченного конуса является трапеция. Мы рассмотрим лишь её половину, которая является прямоугольной трапецией. Её основание является радиусом большей окружности R=18, а верхнее основание является радиусом меньшей окружности r=12. Меньшая боковая сторона равна высоте H, а большая боковая сторона образующей L=16. Проведем в трапеции ещё одну высоту, равную искомой, так чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой L=16 и катетом R-r=18-12=6

По теореме Пифагора найдём H

H^2=16^2-6^2

H^2=256-36

H^2=220

H=2*корень из 55

18-12=6

h^2=16^2-6^2=220

h=sqrt (220) = 2sqrt (55)