диагонали ромба образуют со стороной ромба углы, величины которых пропорциональны числам 2 и 7, найдите больший угол ромба.

Question

Геометрия

Алексаша

22 февраля, 10:17

диагонали ромба образуют со стороной ромба углы, величины которых пропорциональны числам 2 и 7, найдите больший угол ромба.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Таюня · Answer 1

один образованный угол 2 х

другой образованный угол 7 х

2 х+7 х+90=180

9 х=90

х=10

один образованный угол (т. е. половина меньшего угла) = 10*2=20 градусов

другой образованный угол (т. е. половина большего угла) = 10*7=70 градусов

Больший угол ромба=70*2=140 градусов.

(меньший угол ромба = 20*2=40 градусов)

Енюта · Answer 2

Обозначим один из углов 2 х, тогда противоположный ему будет равен также 2 х, оба других обозначим как 7 х. Сумма углов в любом четырехугольнике = 360.

⇒ 360=2 х+2 х+7 х+7 х

360=18 х

х=20

Больший угол = 20·7=140.