Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD параллельна АС. Найдите BD, если AC:KD=7:3, ВС=35.

Question

Геометрия

Альберт

18 июня, 20:51

Плоскость пересекает треугольник АВС по прямой KD. KD параллельна АС. Найдите BD, если AC:KD=7:3, ВС=35.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Станиславка · Answer 1

Так как AC паралельно KD, имеем подобие треугольников ABC и KAD - первый признак подобности (угол А = углу К - как соответственные углы при паралельных прямых AC и КD и сечной AK, аналогично и угол B=углу D)

На этом основании составим пропорцию:

AC:KD=BC:BD

BD = (BC*3) / 7

BD = (35*3) / 7=15

Ответ: 15